Съществително име - ед. ч. непълен член
Думата е производна от бадж
+мн. баджи`, +ж. +Диал. Зидано огнище в помещение.
Селото е било част от Хасекията, и затова, съгласно фермана на Мурад българите са били привилигеровани през 14-15-16-17 и 18 век и са плащали само „баджа парасъ“ (димнина – привилегирована земя, освободена от данъци). Източник: интернет
Baja